Ketika belajar matematika, ada banyak konsep dan rumus yang harus dipahami agar bisa menyelesaikan soal yang diberikan. Salah satu konsep yang harus dikuasai oleh para siswa kelas 6 adalah FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil). Dalam artikel ini, kita akan mempelajari apa itu FPB dan KPK serta bagaimana cara menyelesaikan soal-soal tentang FPB dan KPK.
Contoh Soal FPB dan KPK
Sebelum membahas lebih lanjut tentang FPB dan KPK, kita perlu mengenal beberapa contoh soal yang berhubungan dengan kedua konsep tersebut. Berikut adalah contoh soal FPB dan KPK:
Apa Itu FPB dan KPK?
FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah bilangan yang merupakan faktor dari dua bilangan atau lebih yang berbeda, yang memiliki nilai terbesar dari faktor mereka. Sedangkan KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan positif terkecil yang merupakan kelipatan dari dua bilangan atau lebih yang berbeda.
Mengapa FPB dan KPK Penting dalam Matematika?
FPB dan KPK sangat penting dalam matematika karena banyak soal yang melibatkan konsep kedua konsep ini. Selain itu, mengetahui konsep FPB dan KPK juga memudahkan kita dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan pecahan, persamaan, dan sebagainya.
Cara Menyelesaikan Soal FPB dan KPK
Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal FPB dan KPK. Berikut adalah beberapa cara tersebut:
1. Menggunakan Metode Per Faktor
Metode ini dilakukan dengan menentukan faktor-faktor dari masing-masing bilangan dan menemukan faktor yang paling besar. Misalnya, kita ingin mendapatkan FPB dari dua bilangan, yaitu 12 dan 15. Caranya adalah sebagai berikut:
Dalam gambar di atas, kita dapat melihat bahwa faktor-faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Sedangkan faktor-faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, dan 15. Maka, FPB dari bilangan 12 dan 15 adalah 3.
2. Menggunakan Metode Per Ikat
Metode ini dilakukan dengan mengelompokkan faktor dari masing-masing bilangan dan mencari faktor paling kecil dari masing-masing kelompok. Misalnya, kita ingin mendapatkan KPK dari dua bilangan, yaitu 6 dan 10. Caranya adalah sebagai berikut:
Dalam gambar di atas, kita dapat melihat bahwa kelipatan-kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, dan seterusnya. Sedangkan kelipatan-kelipatan dari 10 adalah 10, 20, 30, 40, 50, dan seterusnya. Maka, KPK dari bilangan 6 dan 10 adalah 30.
Contoh Soal FPB dan KPK dengan Metode Per Faktor
Berikut adalah contoh soal FPB dan KPK menggunakan metode per faktor:
Contoh 1
Mencari FPB dan KPK dari 8 dan 12.
Jawaban:
FPB:
12 = 2 x 2 x 3
8 = 2 x 2 x 2
Maka, faktor yang paling besar adalah 2 x 2 = 4
KPK:
8 = 2 x 2 x 2
12 = 2 x 2 x 3
Maka, kelipatan terkecil yang sama adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 24
Contoh 2
Mencari FPB dan KPK dari 16 dan 20.
Jawaban:
FPB:
16 = 2 x 2 x 2 x 2
20 = 2 x 2 x 5
Maka, faktor yang paling besar adalah 2 x 2 = 4
KPK:
16 = 2 x 2 x 2 x 2
20 = 2 x 2 x 5
Maka, kelipatan terkecil yang sama adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 80
Contoh Soal FPB dan KPK dengan Metode Per Ikat
Berikut adalah contoh soal FPB dan KPK menggunakan metode per ikat:
Contoh 1
Mencari FPB dan KPK dari 4 dan 9.
Jawaban:
FPB:
6
KPK:
36
Contoh 2
Mencari FPB dan KPK dari 2 dan 5.
Jawaban:
FPB:
1
KPK:
10
