Contoh Soal Frekuensi Harapan

contoh soal nilai harapan

Contoh Soal Nilai Harapan

Nilai harapan merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang sering dibahas di sekolah menengah kejuruan (SMK). Pada kesempatan kali ini, kami akan memberikan contoh soal frekuensi harapan serta penjelasannya. Sebelum itu, Anda harus mengetahui apa itu nilai harapan, mengapa penting, cara menghitungnya serta contohnya.

Apa Itu Nilai Harapan?

Nilai harapan adalah suatu nilai yang didapat dari perkalian suatu hasil dengan peluang terjadinya, kemudian hasilnya dijumlahkan seluruhnya. Perhitungan ini dilakukan untuk mengetahui nilai yang diharapkan dari keseluruhan hasil.

Mengapa Nilai Harapan Penting?

Nilai harapan penting karena dapat membantu menghitung kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Selain itu, dengan mengetahui nilai harapan dapat membantu dalam mengambil keputusan dengan mempertimbangkan nilai kemungkinan terjadinya suatu peristiwa.

Cara Menghitung Nilai Harapan

Cara menghitung nilai harapan adalah dengan mengalikan setiap hasil dengan probabilitas kemungkinan terjadinya. Setelah itu, jumlahkan keseluruhan hasilnya. Contohnya dapat dilihat pada kasus berikut:

Jika kamu melempar 2 dadu, hitunglah nilai harapan dari jumlah kedua dadu tersebut.

Solusi:

Ada total 36 kombinasi ketika dua dadu dilempar, seperti yang terlihat pada tabel berikut:

Dadu 1 Dadu 2 Jumlah
1 1 2
1 2 3
1 3 4
1 4 5
1 5 6
1 6 7
2 1 3
2 2 4
2 3 5
2 4 6
2 5 7
2 6 8
3 1 4
3 2 5
3 3 6
3 4 7
3 5 8
3 6 9
4 1 5
4 2 6
4 3 7
4 4 8
4 5 9
4 6 10
5 1 6
5 2 7
5 3 8
5 4 9
5 5 10
5 6 11
6 1 7
6 2 8
6 3 9
6 4 10
6 5 11
6 6 12

Terdapat 11 jumlah kemungkinan dari kombinasi dadu, yaitu:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, dan 12.

Kemudian, kita hitung probabilitas atau peluang masing-masing nilai keluar:

Untuk nilai 2, peluangnya adalah 1/36, karena hanya ada satu cara untuk mendapatkannya.

Untuk nilai 3, peluangnya adalah 2/36, karena ada dua cara untuk mendapatkannya, yaitu dadu 1 keluar 1 dan dadu 2 keluar 2, atau dadu 1 keluar 2 dan dadu 2 keluar 1.

Pada nilai 4, peluangnya adalah 3/36, karena ada tiga cara untuk mendapatkannya.

Dan seterusnya, hingga nilai 12, yang peluangnya adalah 1/36.

Setelah itu, lakukan perhitungan nilai harapan dengan mengalikan masing-masing nilai dengan probabilitas peluangnya, misalnya:

2 × 1/36 = 1/18

3 × 2/36 = 1/6

4 × 3/36 = 1/4

5 × 4/36 = 5/18

6 × 5/36 = 5/12

7 × 6/36 = 7/18

8 × 5/36 = 5/9

9 × 4/36 = 2/3

10 × 3/36 = 5/18

11 × 2/36 = 1/9

12 × 1/36 = 1/18

Terakhir, jumlahkan seluruhnya:

(1/18) + (1/6) + (1/4) + (5/18) + (5/12) + (7/18) + (5/9) + (2/3) + (5/18) + (1/9) + (1/18) = 7

Jadi, nilai harapan dari jumlah kedua dadu adalah 7.

Contoh Soal Frekuensi Harapan

Contoh soal frekuensi harapan adalah menjawab pertanyaan berikut:

Sebuah kantin menawarkan 5 jenis makanan. Probabilitas peluang seseorang membeli makanan jenis 1 adalah 0,4, jenis 2 adalah 0,3, jenis 3 adalah 0,2, jenis 4 adalah 0,05, dan jenis 5 adalah 0,05. Jika kantin tersebut melayani 150 pelanggan setiap harinya, berapa banyak pelanggan yang diprediksi akan membeli makanan jenis 1?

Solusi:

Langkah pertama adalah menghitung nilai harapan untuk masing-masing jenis makanan:

Jumlah jenis makanan = 5

Probabilitas peluang makanan jenis 1 = 0,4

Probabilitas peluang makanan jenis 2 = 0,3

Probabilitas peluang makanan jenis 3 = 0,2

Probabilitas peluang makanan jenis 4 = 0,05

Probabilitas peluang makanan jenis 5 = 0,05

Nilai harapan makanan jenis 1 = 0,4 × 150 = 60

Nilai harapan makanan jenis 2 = 0,3 × 150 = 45

Nilai harapan makanan jenis 3 = 0,2 × 150 = 30

Nilai harapan makanan jenis 4 = 0,05 × 150 = 7,5

Nilai harapan makanan jenis 5 = 0,05 × 150 = 7,5

Jadi, berdasarkan perhitungan tersebut, diprediksi ada 60 pelanggan yang akan membeli makanan jenis 1.

contoh soal frekuensi harapan-smk akp 2018

Contoh Soal Frekuensi Harapan-SMK AKP 2018

Berikut adalah contoh soal frekuensi harapan yang diambil dari ujian sekolah SMK AKP pada tahun 2018:

Sebuah kantor memiliki 5 karyawan. Peluang terjadinya sakit pada masing-masing karyawan adalah:

Karyawan 1 = 0,2

Karyawan 2 = 0,1

Karyawan 3 = 0,3

Karyawan 4 = 0,05

Karyawan 5 = 0,05

Jika ke-5 karyawan bekerja selama 20 hari kerja, hitunglah perkiraan jumlah hari sakit ke-5 karyawan!

Solusi:

Hitung dulu nilai harapan sakit untuk masing-masing karyawan:

Karyawan 1: 0,2 × 20 = 4

Karyawan 2: 0,1 × 20 = 2

Karyawan 3: 0,3 × 20 = 6

Karyawan 4: 0,05 × 20 = 1

Karyawan 5: 0,05 × 20 = 1

Setelah itu, jumlahkan nilai harapan sakit dari masing-masing karyawan:

4 + 2 + 6 + 1 + 1 = 14

Jadi, diprediksi ada 14 hari sakit dari ke-5 karyawan selama 20 hari kerja.

Dadan Suradan Pratama

Halo, Saya adalah penulis artikel dengan judul Contoh Soal Frekuensi Harapan yang dipublish pada 3 Juni 2023 di website Homecare24

Artikel Terkait

Dewahoki303 Dewahoki303 Dewahoki303 Dewahoki303 Asli188 Nagahoki303 Nagahoki303 Nagahoki303 Nagahoki303 https://satbrimob.kalbar.polri.go.id/