Koordinat Kartesius dan kutub berhubungan erat dengan matematika. Ada banyak sekali soal yang berkaitan dengan koordinat yang akan membantu kita untuk mengasah kemampuan dalam matematika. Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang bisa menjadi referensi bagi kita.
Contoh Soal 2 Sin A Sin B
Apa itu Sinus?
Sinus merupakan salah satu fungsi matematika yang terdapat pada segitiga. Fungsi ini umumnya digunakan untuk melakukan perhitungan dalam matematika. Rumusnya adalah Sinus = Sisi Miring / Sisi Tegak.
Mengapa Koordinat Kartesius dan Kutub Diperlukan dalam Matematika?
Koordinat Kartesius dan kutub diperlukan dalam matematika untuk menghitung jarak antara dua titik pada bidang koordinat. Selain itu, koordinat juga digunakan untuk menghitung luas dan volume bangun ruang. Selain itu, koordinat juga digunakan dalam berbagai macam bidang, seperti fisika dan rekayasa.
Cara Menghitung Koordinat Kartesius dan Kutub?
Untuk menghitung koordinat kartesius, langkah pertama yang harus dilakukan adalah membuat diagram kartesius. Kemudian, cari titik yang ingin dihitung koordinatnya. Setelah itu, gambar garis vertikal dan horizontal yang melewati titik tersebut. Kemudian, tentukan koordinat setiap garis tersebut.
Untuk kutub, cara menghitungnya adalah dengan menggunakan rumus r = akar (x^2 + y^2), serta θ = atan (y/x). Dimana r adalah jarak titik tersebut dari pusat koordinat dan θ adalah sudut antara garis horizontal dan titik yang bersangkutan.
Contoh Soal Koordinat:
15+ Contoh Soal Koordinat Kartesius Dan Kutub Beserta Penyelesaiannya
1. Titik P(6, 8) terletak pada kuadran berapa pada koordinat kartesius?
Solusi: karena x (6) dan y (8) keduanya positif, maka titik tersebut terletak pada kuadran I.
2. Hitunglah jarak antara titik A(−7, 6) dan titik B(5, 2)?
Solusi: Gunakan rumus jarak antara dua titik pada koordinat kartesius, yakni d = akar((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2). Sehingga d = akar((5-(-7))^2 + (2-6)^2) = akar(12^2 + (-4)^2) = akar(160) atau sekitar 12.65.
3. Titik P(−4,−3) terletak pada kuadran berapa pada koordinat kartesius?
Solusi: karena x (-4) negatif dan y (-3) juga negatif, maka titik tersebut terletak pada kuadran III.
Contoh Soal Koordinat Kartesius Kelas 8 Pdf
1. Tentukan lokasi koordinat (2,5) pada sistem koordinat kutub!
Solusi: r = akar(x^2 + y^2) = akar(2^2 + 5^2) = akar(29). Selanjutnya, θ = atan(y/x) = atan(5/2). Dengan menggunakan kalkulator, atan(5/2) sekitar 68,2 derajat. Jadi, koordinat kutub dari titik tersebut adalah (akar(29), 68,2 derajat).
2. Tentukan lokasi koordinat (3,4) pada sistem koordinat kutub!
Solusi: r = akar(x^2 + y^2) = akar(3^2 + 4^2) = akar(25). Selanjutnya, θ = atan(y/x) = atan(4/3). Dengan menggunakan kalkulator, atan(4/3) sekitar 53,13 derajat. Jadi, koordinat kutub dari titik tersebut adalah (akar(25), 53,13 derajat).
3. Hitunglah jarak antara titik B pada koordinat kutub (2, 40 derajat) dengan titik C pada koordinat kutub (3, 60 derajat)!
Solusi: Gunakan rumus jarak antara dua titik pada koordinat kutub, yakni d = ((r1^2)+(r2^2)-(2*r1*r2*cos(θ2-θ1)))^(1/2). Maka d = ((2^2)+(3^2)-(2*2*3*cos(60-40)))^(1/2) = ((4+9)-(12*cos(20)))^(1/2) = (13 – (12*cos(20)))^(1/2) atau sekitar 1,39.
Itulah beberapa contoh soal yang berkaitan dengan koordinat kartesius dan koordinat kutub. Semoga contoh soal di atas dapat membantu kita untuk memahami materi ini dengan lebih baik. Jangan lupa untuk terus belajar dan berlatih agar semakin mahir dalam menggunakan koordinat dalam perhitungan matematika.