Distribusi Normal: Pengertian, Ciri-Ciri, dan Contoh Soal
Apa itu distribusi normal?
Distribusi normal merupakan salah satu tipe distribusi probabilitas yang sering digunakan dalam statistika. Distribusi ini juga dikenal dengan nama distribusi Gauss atau kurva bell karena memiliki bentuk yang menyerupai lonceng. Kurva distribusi normal memiliki rata-rata dan simpangan baku tertentu yang membedakan setiap distribusinya.
Mengapa distribusi normal penting?
Distribusi normal sangat penting dalam statistika karena banyak fenomena alam dan sosial yang dapat dijelaskan dengan menggunakan distribusi ini. Banyak variabel acak, seperti tinggi badan, berat badan, hasil ujian, dan sebagainya, dapat digambarkan menggunakan distribusi normal.
Cara menghitung distribusi normal?
Untuk menghitung distribusi normal, diperlukan dua parameter, yaitu rata-rata (mean) dan simpangan baku (standard deviation). Simpangan baku mengukur seberapa jauh data tersebar dari rata-rata, sedangkan rata-rata menggambarkan pusat data.
Simbol distribusi normal menggunakan huruf Yunani “μ” untuk rata-rata dan huruf Yunani “σ” untuk simpangan baku. Rumus umum distribusi normal adalah sebagai berikut:
Bagaimana cara membaca tabel distribusi normal?
Tabel distribusi normal biasanya digunakan untuk mencari nilai Z-score yang berhubungan dengan probabilitas tertentu. Nilai Z-score adalah ukuran seberapa jauh suatu data berada dari rata-rata dalam satuan simpangan baku.
Berikut langkah-langkah untuk menggunakan tabel distribusi normal:
1. Cari nilai Z-score yang sesuai dengan probabilitas atau persentase tertentu di daftar tabel distribusi normal.
2. Jika nilai Z-score positif, cari nilai tersebut di sebelah kanan kolom Z-score dalam tabel. Jika nilai Z-score negatif, cari nilai tersebut di sebelah kiri kolom Z-score.
3. Setelah menemukan nilai Z-score, cari persentase atau probabilitas yang terkait dengan nilai tersebut di dalam tabel. Persentase ini menunjukkan bagian dari area di bawah kurva distribusi normal.
Contoh Soal Distribusi Normal
Misalkan terdapat sebuah tes dengan rata-rata nilai 75 dan simpangan baku 10. Jika nilai tes diikuti oleh distribusi normal, berapakah persentase siswa yang mendapatkan nilai di bawah 85?
Langkah 1: Tentukan nilai Z-score menggunakan rumus Z = (X – μ) / σ
Dalam hal ini, nilai X adalah 85, nilai μ adalah 75, dan nilai σ adalah 10.
Z = (85 – 75) / 10 = 1
Langkah 2: Cari nilai Z-score 1 di dalam tabel distribusi normal.
Dalam tabel, nilai Z-score 1 memiliki probabilitas 0,8413 atau 84,13%.
Jadi, persentase siswa yang mendapatkan nilai di bawah 85 adalah sekitar 84,13%.