Belajar KPK dan FPB Kelas 6 ? Simak Penjelasannya Berikut!
KPK dan FPB mungkin terdengar asing bagi sebagian orang, terutama bagi mereka yang tidak terlalu memahami matematika. KPK dan FPB, atau disebut juga Kelipatan Persekutuan Terkecil dan Faktor Persekutuan Terbesar, adalah dua konsep yang penting dalam matematika, terutama dalam operasi bilangan pecahan dan operasi bilangan bulat. National Geographic mengungkapkan bahwa matematika merupakan ilmu dasar yang wajib dipelajari serta memainkan peran penting dalam berbagai pekerjaan dan profesi.
Apa itu KPK dan FPB?
KPK dan FPB adalah dua konsep matematika yang secara umum digunakan dalam menyelesaikan persoalan dalam operasi bilangan pecahan maupun bilangan bulat. Konsep KPK dan FPB juga sering digunakan dalam pelajaran matematika kelas 6. KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan yang paling kecil dan bisa dibagi habis oleh dua atau lebih bilangan yang diberikan. Sebagai contoh, KPK dari 3 dan 4 adalah 12 karena 12 adalah bilangan terkecil yang bisa dibagi habis oleh 3 dan 4. FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah bilangan terbesar yang dapat membagi dua bilangan atau lebih tanpa meninggalkan sisa pembagian. Sebagai contoh, FPB dari 8 dan 12 adalah 4 karena 4 adalah bilangan terbesar yang bisa membagi 8 dan 12 tanpa sisa pembagian.
Mengapa KPK dan FPB Penting untuk Dipelajari?
KPK dan FPB memainkan peran penting dalam operasi bilangan bulat dan bilangan pecahan. Khususnya ketika kita memperhatikan soal matematika yang berkaitan dengan fraction atau pecahan. Dalam menyelesaikan persoalan pecahan, terkadang kita harus menemukan KPK ataupun FPK antara dua bilangan sebelum menjalankan operasi aritmatika pada ke dua bilangan tersebut. Tanpa kemampuan untuk menemukan KPK atau FPB maka sulit untuk menyelesaikan persoalan dalam operasi pecahan dengan benar. Selain itu, pemahaman tentang KPK dan FPB juga membantu memahami konsep bilangan bulat dan konsep angka desimal.
Cara Mencari KPK
Untuk mencari KPK, kita bisa menggunakan metode “Faktor Persekutuan Bersama (FPB)” dan “Perkalian Antara Bilangan”.
Metode FPB
Pertama, cari faktor persekutuan terbesar dari bilangan yang diberikan. Jika bilangan dalam soal adalah 6 dan 8, maka faktor persekutuan mereka adalah 2. Setelah menemukan faktor persekutuan terbesar, maka bagi kedua bilangan dengan faktor persekutuan terbesar tersebut dan kemudian kalikan hasil bagi dengan faktor persekutuan. Dalam contoh di atas, faktor persekutuan terbesarnya adalah 2, maka bagi bilangan 6 dan 8 dengan 2, sehingga didapatkan 3 dan 4. Kemudian kalikan hasil bagi tersebut dengan faktor persekutuan terbesar 2, sehingga didapatkan KPK dari kedua bilangan adalah 3 x 4 x 2 = 24.
Metode Perkalian Antara Bilangan
Metode ini adalah cara pencarian KPK dengan lebih sederhana, namun sedikit memakan waktu. Hanya dengan cara mencari bilangan yang sama pada kedua bilangan. Sebagai contoh bilangan 6 dan 8, pencarian KPK dapat dilakukan dengan mencari kelipatan dari kedua bilangan tersebut seperti 6, 12, 18, 24, .. dan 8, 16, 24, 32, … Sehingga KPK dari bilangan 6 dan 8 adalah 24.
Cara Mencari FPB
Untuk mencari FPB, kita bisa menggunakan metode “Faktor Persekutuan Bersama (FPB)” dan “Penambahan/ Pengurangan Faktor”.
Metode Faktor Persekutuan Bersama (FPB)
Metode ini digunakan dengan cara mencari faktor dari kedua bilangan sehingga didapatkan faktor yang sama pada kedua bilangan. Sebagai contohnya bilangan 20 dan 32, kita mencari faktor dari bilangan tersebut seperti 20 : 1, 2, 4, 5, 10, 20 dan 32 : 1, 2, 4, 8, 16, 32. Didapatkan bahwa faktor bersama yang terbesar dari kedua bilangan tersebut adalah bilangan 4.
Metode Penambahan/ Pengurangan Faktor
Metode kedua ini adalah metode yang lebih mudah untuk digunakan. Caranya dengan mencari bilangan yang dapat membagi kedua bilangan dengan sisa pembagian yang sama. Sebagai contoh, anggap saja kita ingin mencari FPB dari bilangan 14 dan 21. Kita lakukan pembagian untuk mengetahui sisa pembagian dari kedua bilangan. Didapat bilangan 14 dibagi 7, dengan sisa pembagian 0. Kemudian bilangan 21 dibagi 7, dengan sisa pembagian 0. Karena kedua bilangan memiliki sisa pembagian yang sama, maka bilangan 7 adalah faktor persekutuan terbesar atau FPB dari kedua bilangan tersebut.
Contoh Soal KPK dan FPB Kelas 4 Semester 2
Untuk memahami bagaimana cara menyelesaikan soal KPK dan FPB maka perlu dicoba dalam suatu soal. Berikut adalah contoh soal KPK dan FPB untuk kelas 4 semester 2:
Soal 1
Seorang petani memiliki kebun sayur berbentuk lingkaran. Jarak pemilihan kebun tersebut adalah 120 meter. Jika dia ingin menanam semangka yang berjarak 15 meter satu dengan yang lainnya, maka maksimum berapa banyak semangka yang dapat ditanam?
Jawaban
Jika ukuran kebun adalah 120 meter dan lingkaran, maka dapat diperkirakan dulu keliling dari lingkaran tersebut. Rumus keliling lingkaran adalah 2 x 3,14 x r. Karena radius kebun adalah jari-jari lingkaran, maka radius kebun sama dengan diameter kebun dibagi 2.
Jadi, rumus dapat ditulis sebagai 2 x 3,14 x r = 120 meter. Kemudian setelah dihitung, didapatkan nilai r = 19.07. Selanjutnya, harus diketahui jumlah semangka yang bisa ditanam di dalam kebun tersebut. Untuk menentukan KPK dari bilangan 120 meter dan 15 meter adalah dengan melihat kelipatan dari 15 yaitu 15, 30, 45 dan dari 120 yaitu 120, 240, 360 dan seterusnya. KPK dari bilangan yang diberikan adalah 120, karena 120 adalah bilangan terkecil yang bisa dibagi dengan 15. Untuk mengetahui banyaknya semangka yang dapat ditanam di dalam kebun tersebut, hasil luas area lingkaran harus dibagi oleh luas area semangka. Jadi, 3,14 x 19,07 x 19,07 dibagi dengan luas semangka yaitu (15 x 15) x 3,14. Setelah menghitung, maka ditemukan sekitar 36 buah semangka.
Soal 2
Sebuah tebing terdiri dari batuan sedimen yang menumpuk menjadi padatan. Jika tebing tersebut terdiri dari menumpuk pasir sebanyak 140m, diikuti dengan menumpuk batu kapur sebanyak 42m. Berapa meter batuan sedimen tumbukan di tebing tersebut?
Jawaban
Cara menentukan FPB dari bilangan 140 dan 42 adalah dengan mencari faktor dari kedua bilangan tersebut yang sama, yaitu 14. Artinya, 14 adalah bilangan terbesar yang dapat membagi kedua bilangan tersebut tanpa meninggalkan sisa pembagian. Kemudian lakukan pembagian kedua bilangan dengan faktor bersama, maka didapat hasil dari batuan sedimen yaitu 10 x 14 = 140 meter.
Simak Tutorial Belajar KPK dan FPB dengan Video Berikut Ini
Setelah memahami konsep dan cara menggunakan KPK dan FPB, diharapkan dapat membantu memahami dan menyelesaikan persoalan dalam operasi bilangan pecahan maupun bilangan bulat. Selain itu, penggunaan KPK dan FPB juga dapat membantu meningkatkan kemampuan matematika dan mempersiapkan diri untuk mempelajari konsep lanjutan dalam matematika. Jangan lupa untuk selalu berlatih dengan banyak berlatih soal dan menonton video tutorial untuk meningkatkan pemahaman dan kemampuan dalam penggunaan konsep KPK dan FPB.
