Harga diri dalam diri kita adalah semangat yang menuntun kita untuk mencapai kesuksesan. Namun, terkadang tugas atau pekerjaan yang satu ini bukanlah tugas yang mudah untuk diselesaikan. Salah satunya adalah tugas untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel. Nah, untuk membantu Anda, kali ini kami akan membahas tentang contoh soal SPLDV metode eliminasi dan substitusi. Yuk disimak bersama!

Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi

Berikut adalah contoh soal SPLDV yang akan kita selesaikan dengan metode eliminasi.

Apa itu SPLDV metode eliminasi?

SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel metode eliminasi merupakan cara menyelesaikan persamaan linear dua variabel dengan cara menghilangkan salah satu variabel melalui penjumlahan atau pengurangan kedua persamaan.

Mengapa menggunakan metode eliminasi?

Metode eliminasi digunakan ketika variabel pada kedua persamaan tidak mudah untuk dieliminasi dengan metode substitusi.

Bagaimana cara menggunakan metode eliminasi?

Cara menggunakan metode eliminasi adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel dengan menambah atau mengurangkan kedua persamaan tersebut. Setelah satu variabel dieliminasi, persamaan yang tersisa dapat diselesaikan untuk mencari nilai dari variabel yang lain.

Berikut langkah-langkahnya:

Multiply salah satu persamaan dengan suatu bilangan sehingga koefisien dari satu variabel sama dengan koefisien variabel pada persamaan lain.
Add kedua persamaan untuk mengeliminasi salah satu variabel.
Gunakan persamaan yang tersisa untuk mencari nilai yang lain dari variabel yang dieliminasi.
Substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai dari variabel lainnya.

Contoh soal SPLDV metode eliminasi:

Selesaikan persamaan linear dua variabel di bawah ini secara simultan menggunakan metode eliminasi.

2x – 3y = -5

4x + 5y = 10

Jawab:

Berikut cara mengeliminasi salah satu variabel:

Diketahui persamaan 1: 2x – 3y = -5, dan persamaan 2: 4x + 5y = 10
Kali persamaan 1 dengan 5, maka kita akan mendapatkan 10x – 15y = -25
Tambahkan ke persamaan 2, maka:

10x – 15y = -25

4x + 5y = 10

Kami memperoleh: 14x = – 15
Dari sini, kita tahu bahwa x = – 15/14
Gunakan salah satu persamaan untuk mencari nilai y, kita ambil persamaan 1:

2(- 15/14) – 3y = -5

– 30/14 – 3y = -5

-42 – 6y = -70

Dari sini kita memperoleh: y = 14/6 = 7/3

Sehingga solusi dari SPLDV adalah: x = -15/14 dan y = 7/3.

Contoh Soal Cerita SPLDV dengan Metode Substitusi

Berikut adalah contoh soal SPLDV yang akan kita selesaikan dengan metode substitusi.

Apa itu SPLDV metode substitusi?

SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel metode substitusi merupakan cara menyelesaikan persamaan linear dua variabel dengan cara mensubstitusikan variabel yang ditemukan pada suatu persamaan ke dalam persamaan yang lain.

Mengapa menggunakan metode substitusi?

Metode substitusi digunakan ketika variabel pada kedua persamaan mudah untuk disubstitusikan.

Bagaimana cara menggunakan metode substitusi?

Cara menggunakan metode substitusi adalah dengan mencari nilai dari salah satu variabel pada suatu persamaan, kemudian substitusikan nilai tersebut ke persamaan lain untuk mencari nilai dari variabel yang lain.

Berikut langkah-langkahnya:

Cari nilai salah satu variabel pada suatu persamaan.
Substitusikan nilai tersebut ke persamaan lain untuk mencari nilai dari variabel yang lain.
Gunakan nilai tersebut untuk mencari nilai dari variabel pertama.

Contoh soal cerita SPLDV dengan metode substitusi:

Di sebuah lapangan ada 27 pohon kelapa dan pohon jambu. Jika jumlah batang pohon adalah 95. Jika setiap pohon kelapa memiliki 3 batang dan setiap pohon jambu memiliki 2 batang, maka jumlah pohon kelapa dan pohon jambu adalah..? Selesaikan dengan menggunakan metode substitusi.

Jawab:

Dipersilahkan untuk dibilang banyak or yang lain.

Misalkan jumlah pohon kelapa = x, maka jumlah pohon jambu = (27 – x)
Setiap pohon kelapa memiliki 3 batang, maka total batang pohon kelapa = 3x
Setiap pohon jambu memiliki 2 batang, maka total batang pohon jambu = 2(27 – x) = 54 – 2x
Total batang pohon adalah 95, maka persamaannya adalah:

3x + (54-2x) = 95

54 + x = 95

x = 41
Jadi, jumlah pohon kelapa adalah 41, dan jumlah pohon jambu adalah 27-41 = -14 atau 14 (jika dianggap positif).

Jadi, jumlah pohon kelapa dan pohon jambu adalah 41 + 14 = 55.

Contoh Soal Cerita Metode Substitusi

Berikut adalah contoh soal SPLDV yang akan kita selesaikan dengan metode substitusi.

Mengapa menggunakan metode substitusi?

Metode substitusi digunakan ketika variabel pada kedua persamaan mudah untuk disubstitusikan.

Berikut langkah-langkahnya:

Cari nilai salah satu variabel pada suatu persamaan.
Substitusikan nilai tersebut ke persamaan lain untuk mencari nilai dari variabel yang lain.
Gunakan nilai tersebut untuk mencari nilai dari variabel pertama.

Contoh soal cerita metode substitusi:

Sebuah bank memiliki tabungan jenis A dan B. Jumlah tabungan A 3 kali lebih banyak dari tabungan B. Jika seluruh tabungan A dan B adalah Rp. 105 juta dan modal yang digunakan adalah Rp. 45 juta. Tentukan jumlah tabungan A dan jumlah tabungan B. Selesaikan dengan menggunakan metode substitusi.

Jawab:

Dipersilahkan untuk dibilang banyak or yang lain.

Misalkan jumlah tabungan B adalah x. Maka jumlah tabungan A adalah 3x.
Modal yang dikeluarkan adalah Rp. 45 juta, sehingga persamaan yang diperoleh adalah:

x + 3x = 60

4x = 60

x = 15
Jadi, jumlah tabungan B adalah 15 juta dan jumlah tabungan A adalah 3 x 15 = 45 juta.