Contoh Soal Turunan Dan Pembahasannya

Contoh Soal Dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar Contoh Soal Terbaru

Apa itu Turunan Fungsi Aljabar?

Turunan fungsi aljabar adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk menentukan perubahan nilai suatu fungsi dalam suatu interval tertentu. Dalam turunan fungsi aljabar terdapat nilai turunan yang dapat menunjukkan gradien dari garis yang bersinggungan dengan kurva di titik tertentu.

Mengapa Turunan Fungsi Aljabar Penting?

Turunan fungsi aljabar sangat penting dalam ilmu matematika terutama dalam penggunaannya dalam kalkulus. Fungsi turunan adalah suatu fungsi yang menggambarkan tingkat perubahan nilai suatu fungsi pada setiap titik tertentu. Konsep turunan sering digunakan dalam optimasi, pengurangan error, dan pemodelan matematika.

Bagaimana Cara Menghitung Turunan Fungsi Aljabar?

Untuk menghitung turunan fungsi aljabar, kita dapat menggunakan aturan-aturan yang berlaku dalam kalkulus seperti aturan rantai, aturan produk, aturan pangkat, dan sebagainya.

Contoh Soal:

• Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 3x^2 – 4x + 5

Jawaban:

• f'(x) = 6x – 4

Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Dan Jawabannya

Apa itu Turunan Fungsi Aljabar?

Turunan fungsi aljabar adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk menentukan perubahan nilai suatu fungsi dalam suatu interval tertentu. Dalam turunan fungsi aljabar terdapat nilai turunan yang dapat menunjukkan gradien dari garis yang bersinggungan dengan kurva di titik tertentu.

Mengapa Turunan Fungsi Aljabar Penting?

Turunan fungsi aljabar sangat penting dalam ilmu matematika terutama dalam penggunaannya dalam kalkulus. Fungsi turunan adalah suatu fungsi yang menggambarkan tingkat perubahan nilai suatu fungsi pada setiap titik tertentu. Konsep turunan sering digunakan dalam optimasi, pengurangan error, dan pemodelan matematika.

Bagaimana Cara Menghitung Turunan Fungsi Aljabar?

Untuk menghitung turunan fungsi aljabar, kita dapat menggunakan aturan-aturan yang berlaku dalam kalkulus seperti aturan rantai, aturan produk, aturan pangkat, dan sebagainya.

Contoh Soal:

• Hitung turunan dari f(x) = (x^2 + x + 1) / (x + 1)

Jawaban:

• Kita dapat menggunakan aturan bagi dalam menghitung turunan fungsi ini:
• f'(x) = [(x+1)(2x+1) – (x^2 + x + 1)(1)] / (x+1)^2
• f'(x) = (x^2 + x – 1) / (x+1)^2

Contoh soal turunan kecepatan dan percepatan 2021

Apa itu Turunan Fungsi Aljabar?

Turunan fungsi aljabar adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk menentukan perubahan nilai suatu fungsi dalam suatu interval tertentu. Dalam turunan fungsi aljabar terdapat nilai turunan yang dapat menunjukkan gradien dari garis yang bersinggungan dengan kurva di titik tertentu.

Mengapa Turunan Fungsi Aljabar Penting?

Turunan fungsi aljabar sangat penting dalam ilmu matematika terutama dalam penggunaannya dalam kalkulus. Fungsi turunan adalah suatu fungsi yang menggambarkan tingkat perubahan nilai suatu fungsi pada setiap titik tertentu. Konsep turunan sering digunakan dalam optimasi, pengurangan error, dan pemodelan matematika.

Bagaimana Cara Menghitung Turunan Fungsi Aljabar?

Untuk menghitung turunan fungsi aljabar, kita dapat menggunakan aturan-aturan yang berlaku dalam kalkulus seperti aturan rantai, aturan produk, aturan pangkat, dan sebagainya.

Contoh Soal:

• Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan konstan 60 km/jam. Jika posisi mobil pada saat t = 0 adalah 2 km, tentukan posisi mobil untuk setiap waktu t dalam jam pertama perjalanan mobil.

Jawaban:

• Diketahui:
• v = 60 km/jam (konstan)
• s(0) = 2 km
• Kita dapat menggunakan rumus kecepatan untuk mencari fungsi posisi:
• v = ds/dt
• ds/dt = 60
• Selanjutnya, kita dapat mengintegralkan persamaan tersebut untuk mendapatkan fungsi posisi:
• s(t) = 60t + C
• Untuk menentukan nilai C, kita gunakan kondisi awal:
• s(0) = 2
• Sehingga,
• C = 2
• Jadi, fungsi posisi mobil adalah:
• s(t) = 60t + 2
• Untuk mencari posisi mobil pada setiap waktu t dalam jam pertama, kita dapat substitusikan nilai t:
• s(0) = 2 km
• s(1) = 60(1) + 2 = 62 km
• s(2) = 60(2) + 2 = 122 km
• dan seterusnya

Kumpulan Contoh Soal Turunan (Jawaban & Pembahasan)

Apa itu Turunan Fungsi Aljabar?

Turunan fungsi aljabar adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk menentukan perubahan nilai suatu fungsi dalam suatu interval tertentu. Dalam turunan fungsi aljabar terdapat nilai turunan yang dapat menunjukkan gradien dari garis yang bersinggungan dengan kurva di titik tertentu.

Mengapa Turunan Fungsi Aljabar Penting?

Turunan fungsi aljabar sangat penting dalam ilmu matematika terutama dalam penggunaannya dalam kalkulus. Fungsi turunan adalah suatu fungsi yang menggambarkan tingkat perubahan nilai suatu fungsi pada setiap titik tertentu. Konsep turunan sering digunakan dalam optimasi, pengurangan error, dan pemodelan matematika.

Bagaimana Cara Menghitung Turunan Fungsi Aljabar?

Untuk menghitung turunan fungsi aljabar, kita dapat menggunakan aturan-aturan yang berlaku dalam kalkulus seperti aturan rantai, aturan produk, aturan pangkat, dan sebagainya.

Berikut ini adalah beberapa contoh soal turunan fungsi aljabar beserta jawaban dan pembahasannya:

1. • Hitunglah turunan dari f(x) = x^2 – 3x + 2
   • Jawab:
   • f'(x) = 2x – 3
2. • Tentukan turunan dari f(x) = 5x^3 – 2x^2 + 7x -3
   • Jawab:
   • f'(x) = 15x^2 – 4x + 7
3. • Hitunglah turunan dari g(x) = 4x^3 – 5x^2 + 2x + 1
   • Jawab:
   • g'(x) = 12x^2 – 10x + 2
4. • Tentukan turunan dari f(x) = (5x^2 + 3x – 2) / (2x + 1)
   • Jawab:
   • Kita dapat menggunakan aturan bagi dalam menghitung turunan fungsi ini:
   • f'(x) = [(2x+1)(10x+3) – (5x^2+3x-2)(2)] / (2x+1)^2
   • f'(x) = (5x^2 – 1) / (2x+1)^2